Есть классное решение в этой дискуссии.
Это числа в шестеричной системе счисления, обозначаемые следующим образом (слева по условию, справа традиционная шестиричная)
0-0
1-1
3-2
5-3
7-4
9-5
Преобразуем условие в удобоваримый вид (по условию - традиционная шестиричная - десятичная)
1 - 1 - 1
3 - 2 - 2
5 - 3 - 3
7 - 4 - 4
9 - 5 - 5
11 - 11 - 7
13 - 12 - 8
15 - 13 - 9
----------
30 - 20 - 12
таким образом решений много, например в каждую ячейку подставляем 7.
7+7+7=12
Если кто не постиг всю гениальность решения, то есть проще. Это числа из девятиричной системы счисления.
Преобразуем условие в удобоваримый вид (девятиричная - десятичная)
1 - 1
3 - 3
5 - 5
7 - 7
9 - 9
11 - 10
13 - 12
15 - 14
----------
30 - 27
Таким образом 9+9+9=30 (в десятичной будет выглядеть 9+9+9=27).
Ну а самое главное: http://solution-dail...e-question.html
Или я что-то не понимаю или то что приведено в решении не могут быть классические шестиричная или девитиричная системы.
Поскольку в шестиричной системе могут использоваться цифры (знаки) только от 0 до 5, соответственно в девятиричной от 0 до 8.
Если мы принимаем, что цифры это просто знаки обозначающие некое количество и можем вольно трактовать это количество, то решений действительно море, потому как любому знаку (1,3,5,7 и т.д.) я могу присвоить любое количество, ну допустим знак "1" это 8, "3" - 10, "5" - 12, "0" - 20, таким образом 1 + 3 + 5 = 30. Но это как-то не .... красиво
В классической 6-ричной решения нет т.к. при переводе то же получаются нечетные, а 30 это 18 в 10-ричной .
Более того решений нет в любой системе исчисления с четным основанием т.к. слагаемые нечетные, их три, а сумма 30, т.е. 3*(основание) будет четное число.
Решения есть для систем с НЕчетным основанием. (скорей всего есть верхний предел, лень формулу выводить)
т.е для 5-ричной системы решение будет: 1+11+13=30 ( 1+6+8 = 15 (в 10-ричной))
для 7-ричной: 3+11+13=30 (3 + 8 + 10 = 21 (в 10-ричной))
для 9-ричной 1+13+15=30 (1+12+14=27)
ну и т.д.
Более того если исходить из того, что все представленные числа входят в числовую систему, то это минимум 17-ричная система исчисления, и решение тогда
9+13+15=30
Какой бы система не была в решении всегда будут два числа скажем так из второго десятка.
т.е. 11,13 или 15
Как-то так 
Сообщение отредактировал Seyv: 30 Сентябрь 2015 - 17:17
''Прежде чем решать задачу, полезно ознакомиться с ее условиями.'' Математик Дьердь Пойа