Как можно реализовать горизонтальное перемещение через систему рычагов...
С помощью трапеций и жестких шарниров по данной схеме - никак.
Изменяя пропорции сторон трапеции (например А и В) Вы можете добиться некоторого, довольно плавного участка эллипсоиды, восходящей или нисходящей - зависит от пропорции сторон.
И еще, Вы указали всего две координаты - скажем X и Z. А вот что должно происходить еще по одной координате Y, Вы не обозначили. Если там не обязательно параллельное перемещение, то как вариант, разверните рычаги в горизонтальную плоскость.
Все может быть и все быть может.
И только то не может быть, Чего уж точно быть не может.
Хотя и это может быть.